Adjunkta (adjungirana matrica) je transponirana matrica matrice kofaktora elemenata matrice A.

Determinanta kvadratne matirce A reda n je broj

Dijagonalna matrica je kvadratna matrica čiji su elementi izvan glavne dijagonale jednaki 0, tj. . Elementi  nalaze se na glavnoj dijagonali.

Neka je A kvadratna matrica. Za matricu  za koju vrijedi

Jedinična matrica je kvadratna matrica čiji su elementi izvan glavne dijagonale jednaki 0, a na glavnoj dijagonali su jedinice.

Jedinična matrica reda n:

Matrica tipa (m,n) i matrica tipa tipa (p,q) su jednake ako vrijedi:

• 
  
• 
  

Kofaktor (algebarski komplement) elementa  je broj

Kvadratna matrica je tipa (n,n), pri čemu je n prirodan broj.

Determinantu kvadratne  matrice A reda n možemo računati razvojem po i-tom retku

ili po j-tom  stupcu

Neka su . Tada su elementi Kartezijevog produkta  uređeni parovi (i,j).

Neka su A, B i C regularne matrice istog tipa. Osnovene matrične jednadžbe i njihova rješenja:

1. 
2. 
   

Neka je A kvadratna matrica n-tog reda. Minora elementa  je determinanta submatrice A koja sadrži elemente koji preostanu nakon što se uklone i-ti red i j-ti stupac matrice A.

Nulmatrica je matrica čiji su svi elementi jednaki nula.

Neka su matrice dane sa (tj. matrice su ulančane). Produkt matrica A i B je matrica C formata (m,l) za čije elemente vrijedi

Neka je . Produkt matrice A i realnog broja k je matrica takva da je

Kvadratnu matricu čija je determinanta različita od nule nazivamo regularna matrica.

Sarrusovim pravilom se računaju determinanate matrica reda 3!

Pravilo glasi: potrebno je dopisati prva dva stupca determinante, a zatim odrediti produkte elemenata u smjeru glavne dijagonale, te oduzeti produkte elemenata u smjeru sporedne dijagonale.

Kvadratnu matricu čija je detrminanta jednaka nuli nazivamo singulrna matrica. 

Za uređene n-torke skalarni produkt je

Neka je A matrica tipa mxn. Ako se iz matrice A ukloni m-k redova i n-k stupaca, preostali elementi čine  jednu submatricu (podmatricu) matrice A, k-tog reda.

Neka je A kvadratna matrica reda n, tada vrijede sljedeća svojstva:

1. 
2. 
3. Determinanta gonje trokutaste matrice:
   
   
   
   
4. Binet-Cauchyjev teorem:
   
   
5. Za regularnu matricu vrijedi:
   

Za regularne kvadratne matrice A i B istog reda vrijedi:

1. 
2. 
3. 
   

Neka su A, B i C takve matrice da  su modući sljedeći produkti u sljedećim svojstvima, a k realan broj, različit od nule. Tada vrijede sljedeća svojstva:

1. A(BC)=(AB)C,
2. (A+B)C=AC+BC,
3. A(B+C)=AB+AC,
4. k(AB)=(kA)B,
5. AI=IA=A, ( A je kvadratna matrica, I jedinična matrica istog reda kao i matrica A),
6. 
   

Za matrice A, B i C  koje su istog tipa vrijedi:

1. A+B=B+A                   (komutativnost zbrajanja)
2. (A+B)+C=A+(B+C)    (asocijativnost zbrajanja)
3. A+O=O+A=A               (zbrajanje s neutralnim elementom, pri čemu je neutralni
                                           element za zbrajanje matrica nulmatrica)
                                  
   
    
   

Transponirana matrica matrice A formata (m,n) je matrica  formata (n,m) za koju vriejdi:

Trokutasta matrica može biti:

• gornja trokutasta (elementi ispod glavne dijagonale su nule),
  
  
  
  
• donja trokutasta (elementi iznad glavne dijagonale su nule).
  
  
  
  
  

Matrice A i B su ulančane ako matrica A ima onoliko stupaca koliko matrica B redaka.

Napomena: da bi mogli pomnožiti matrice A i B one moraju biti ulančane.

Neka su matrice  dane s . Zbroj matrica A i B je matrica (pišemo: C=A+B) tipa (m,n) za koju vrijedi: