Neka su A, B i C regularne matrice istog tipa. Osnovene matrične jednadžbe i njihova rješenja:

1. 
2. 
   

Neka je A kvadratna matrica n-tog reda. Minora elementa  je determinanta submatrice A koja sadrži elemente koji preostanu nakon što se uklone i-ti red i j-ti stupac matrice A.

Nulmatrica je matrica čiji su svi elementi jednaki nula.

Neka su matrice dane sa (tj. matrice su ulančane). Produkt matrica A i B je matrica C formata (m,l) za čije elemente vrijedi

Neka je . Produkt matrice A i realnog broja k je matrica takva da je

Kvadratnu matricu čija je determinanta različita od nule nazivamo regularna matrica.

Sarrusovim pravilom se računaju determinanate matrica reda 3!

Pravilo glasi: potrebno je dopisati prva dva stupca determinante, a zatim odrediti produkte elemenata u smjeru glavne dijagonale, te oduzeti produkte elemenata u smjeru sporedne dijagonale.

Kvadratnu matricu čija je detrminanta jednaka nuli nazivamo singulrna matrica. 

Za uređene n-torke skalarni produkt je

Neka je A matrica tipa mxn. Ako se iz matrice A ukloni m-k redova i n-k stupaca, preostali elementi čine  jednu submatricu (podmatricu) matrice A, k-tog reda.